Axe de symétrie oblique en CM2
La symétrie axiale est une transformation géométrique permettant de créer une figure identique à une autre, en la réfléchissant par rapport à un axe de symétrie. Cet axe peut être vertical, horizontal ou oblique.
Axe de symétrie oblique
Lorsque l'axe de symétrie est oblique, il forme un angle avec les côtés du quadrillage. Pour trouver cet axe, on peut tracer des lignes perpendiculaires à l'axe oblique passant par les points symétriques de la figure. L'intersection de ces lignes donne l'axe de symétrie oblique.
Méthodes de construction
Il existe plusieurs méthodes pour construire une figure symétrique par rapport à un axe oblique en CM2.
Utilisation du quadrillage
L'utilisation du quadrillage est la méthode la plus simple pour construire une figure symétrique par rapport à un axe oblique. Il suffit de repérer les points de la figure à symétriser sur le quadrillage et de les reporter de l'autre côté de l'axe de symétrie en respectant la même distance.
Cette méthode est utilisée dans l'exercice 3 de Mathplace, où l'on doit tracer le symétrique d'une figure par rapport à un axe oblique.
Utilisation du pliage
Une autre méthode pour trouver l'axe de symétrie oblique est d'utiliser le pliage. On plie la figure le long de l'axe supposé et on vérifie si les parties se superposent parfaitement. Si ce n'est pas le cas, on modifie l'axe supposé jusqu'à ce que la figure soit symétrique.
Cette méthode est utilisée dans l'exercice 1 du document proposé par l'académie de Poitiers.
Utilisation des diagonales
Enfin, il est possible de trouver l'axe de symétrie oblique en utilisant les diagonales du quadrillage. Si la figure à symétriser est un rectangle, on trace la diagonale opposée à l'axe oblique. L'intersection de cette diagonale avec l'axe oblique donne l'axe de symétrie oblique.
Cette méthode est utilisée dans la vidéo "symaxiale quad2" de YouTube.
Exemple de construction
Admettons que l'on souhaite construire le symétrique d'un triangle par rapport à un axe oblique. Pour cela, on peut utiliser la méthode du quadrillage.
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On trace le triangle sur le quadrillage en repérant les points de coordonnées (2,1), (3,2) et (2,3).
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On trace l'axe oblique en traçant une droite passant par les points (0,0) et (4,4).
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On repère les points symétriques de la figure de l'autre côté de l'axe de symétrie. Le point correspondant à (2,1) est situé à l'intersection de la droite passant par (2,1) et perpendiculaire à l'axe oblique, avec l'axe de symétrie. On peut procéder de la même manière pour les deux autres points.
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On relie les points symétriques pour obtenir la figure symétrique par rapport à l'axe oblique.
Cette méthode est illustrée dans la vidéo "Construction symétrique d'un point sur quadrillage avec axe vertical:horizontal:oblique" de YouTube.
En conclusion, la construction d'une figure symétrique par rapport à un axe oblique en CM2 peut se faire de plusieurs manières, telles que l'utilisation du quadrillage, du pliage ou des diagonales. Ces méthodes permettent aux élèves de comprendre les concepts de symétrie, d'angle et de distance en géométrie.
Sources
- Symétrie Axiale - Avec un axe oblique on Vimeo - vimeo.com/411701729
- Exercice 3 : symétrique par rapport à un axe oblique - Mathplace - mathplace.fr/topic/exercice...
- Construction symétrique d'un point sur quadrillage avec axe vertical:horizontal:oblique - YouTube - www.youtube.com/watch?v=Gzt...
- symaxiale quad2 - YouTube - www.youtube.com/watch?v=xtL...
- Construire une figure par symétrie - CM2 / Sixième - YouTube - www.youtube.com/watch?v=Rfi...
- La symétrie axiale axe oblique - YouTube - www.youtube.com/watch?v=s9x...
- Compétence 3 : Construire le symétrique d'une figure, compléter ... - ww2.ac-poitiers.fr/dsden86-...
- La symétrie axiale CM2 - Sesamath - ressources.sesamath.net/mat...
L'axe de symétrie oblique est un type de symétrie qui est utilisé pour décrire les objets et figures géométriques qui n'ont pas de miroir exact à travers lequel leur image peut être reflétée. Au lieu de cela, pour créer la symétrie, un axe oblique doit être construit et tracé à travers l'objet. Lorsque l'on considère les figures géométriques, par exemple, trois côtés d'un triangle peuvent former un axe de symétrie oblique. D'autres figures telles qu'un hexagone peuvent également avoir des axes de symétrie obliques.
Lorsque le cours de mathématiques de CM2 m'a enseigné à propos des axes de symétrie obliques, j'ai trouvé le concept passionnant et je voulais en savoir plus. J'ai passé du temps supplémentaire à lire et à apprendre sur les axes de symétrie obliques et à essayer de les comprendre. Avec la pratique, je commence à comprendre les principes de base de cette forme de symétrie et à comprendre comment elle s'applique à des figures géométriques spécifiques. Ma dernière expérience avec l'axe de symétrie oblique est que j'ai enseigné à mes fils comment construire un axe symétrique oblique. Ils ont trouvé le concept intéressant et amusant et ont mis en pratique ce qu’ils avaient appris.